Seorang pedagang sepatu ingin membeli jenis dua sepatu

Model matematika: Maksimalkan Z = 50.000x + 70.000y, dengan kendala x + y ≤ 25, 3x + 4y ≤ 84, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Mari kita buat model matematika untuk masalah ini:

Misalkan:
x = jumlah sepatu jenis biasa yang dibeli
y = jumlah sepatu jenis kulit yang dibeli

Kendala:
1. Jumlah sepatu yang dibeli paling banyak 25:
x + y ≤ 25

2. Modal yang tersedia Rp4.200.000,00:
150.000x + 200.000y ≤ 4.200.000
Kita bisa menyederhanakan kendala ini dengan membagi semua suku dengan 50.000:
3x + 4y ≤ 84

3. Jumlah sepatu tidak boleh negatif:
x ≥ 0
y ≥ 0

Fungsi Tujuan:
Pedagang ingin memaksimalkan laba. Laba dari sepatu jenis biasa adalah Rp50.000,00 per pasang, dan laba dari sepatu jenis kulit adalah Rp70.000,00 per pasang.

Fungsi Laba (Z) = 50.000x + 70.000y

Jadi, model matematika yang dapat dibuat adalah:

Maksimalkan Z = 50.000x + 70.000y
Dengan kendala:
x + y ≤ 25
3x + 4y ≤ 84
x ≥ 0
y ≥ 0