Seseorang mempunyai hutang sebesar Rp. 20.000,00 akan

Rp 3.000,00 (atau Rp 2.100,00 untuk angsuran pokok)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah anuitas ini, kita perlu menghitung besar angsuran pada akhir tahun ke-2. Diketahui:
Hutang awal (P) = Rp 20.000,00
Anuitas (A) = Rp 3.000,00 per tahun
Bunga (i) = 5% = 0,05

Rumus anuitas:
A = P * (i / (1 - (1 + i)^(-n)))
Kita perlu mencari nilai n (jumlah tahun) terlebih dahulu.
20000 = 3000 * (0.05 / (1 - (1 + 0.05)^(-n)))
20000 / 3000 = 0.05 / (1 - (1.05)^(-n))
6.6667 = 0.05 / (1 - (1.05)^(-n))
1 - (1.05)^(-n) = 0.05 / 6.6667
1 - (1.05)^(-n) = 0.0075
(1.05)^(-n) = 1 - 0.0075
(1.05)^(-n) = 0.9925
-n * log(1.05) = log(0.9925)
-n * 0.021189 = -0.00327
n = -0.00327 / -0.021189
n ≈ 0.15 tahun

Karena n tidak bulat, ini menunjukkan bahwa perhitungan anuitas untuk jumlah angsuran tetap mungkin memerlukan penyesuaian pada angsuran terakhir atau jumlah tahun. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa anuitas Rp 3.000,00 dibayarkan sampai hutang lunas, dan kita perlu mencari besar angsuran pada akhir tahun ke-2:

Saldo awal tahun 1 = Rp 20.000,00
Bunga tahun 1 = 0,05 * 20.000 = Rp 1.000,00
Angsuran pokok tahun 1 = 3.000 - 1.000 = Rp 2.000,00
Sisa hutang akhir tahun 1 = 20.000 - 2.000 = Rp 18.000,00

Saldo awal tahun 2 = Rp 18.000,00
Bunga tahun 2 = 0,05 * 18.000 = Rp 900,00
Angsuran pokok tahun 2 = 3.000 - 900 = Rp 2.100,00
Sisa hutang akhir tahun 2 = 18.000 - 2.100 = Rp 15.900,00

Jadi, besar angsuran pada akhir tahun ke-2 adalah Rp 3.000,00 (karena anuitas dibayar sebesar itu tiap akhir tahun). Namun, jika yang dimaksud adalah besar angsuran pokok pada akhir tahun ke-2, maka besarnya adalah Rp 2.100,00.