Seutas pita dibagi menjadi 10 jagian dengan panjang yang

875 cm

Pembahasan

Ini adalah masalah deret aritmetika. Diketahui bahwa seutas pita dibagi menjadi 10 bagian, yang berarti jumlah suku (n) adalah 10. Panjang pita terpendek adalah suku pertama (a) = 20 cm, dan panjang pita terpanjang adalah suku ke-10 (U₁₀) = 155 cm.

Dalam deret aritmetika, rumus suku ke-n adalah:
Uₙ = a + (n-1)b

Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari beda (b):
U₁₀ = a + (10-1)b
155 = 20 + 9b
155 - 20 = 9b
135 = 9b
b = 135 / 9
b = 15 cm

Jadi, beda antar potongan pita adalah 15 cm.

Untuk mencari panjang pita semula, kita perlu menjumlahkan panjang semua bagian pita. Ini adalah jumlah n suku pertama (Sₙ) dari deret aritmetika. Rumus jumlah n suku pertama adalah:
Sₙ = n/2 * (a + Uₙ)

Dalam kasus ini, n = 10, a = 20 cm, dan U₁₀ = 155 cm.
S₁₀ = 10/2 * (20 + 155)
S₁₀ = 5 * (175)
S₁₀ = 875 cm

Jadi, panjang pita semula adalah 875 cm.