Diketahui matriks A = (4x-y -2 z 4), B = (2 y+2 1 z-x), C =

12

Pembahasan

Kita diberikan matriks A, B, dan C. Pertama, kita perlu mencari C^T (transpose dari C). Matriks C = (4 8 -8 10), sehingga C^T = (4 -8 8 10).
Selanjutnya, kita akan menggunakan persamaan 3A - B = C^T.
3A = 3 * (4x-y -2 z 4) = (12x-3y -6 3z 12)
3A - B = (12x-3y -6 3z 12) - (2 y+2 1 z-x)
3A - B = (12x-3y-2  -6-(y+2)  3z-1  12-(z-x))
3A - B = (12x-3y-2  -6-y-2  3z-1  12-z+x)
3A - B = (12x-3y-2  -y-8  3z-1  x-z+12)
Sekarang, kita samakan dengan C^T:
(12x-3y-2  -y-8  3z-1  x-z+12) = (4 -8 8 10)
Dari elemen kedua matriks, kita dapatkan:
-y - 8 = -8
-y = 0
y = 0
Dari elemen ketiga matriks, kita dapatkan:
3z - 1 = 8
3z = 9
z = 3
Dari elemen keempat matriks, kita dapatkan:
x - z + 12 = 10
x - 3 + 12 = 10
x + 9 = 10
x = 1
Kita diminta untuk mencari nilai dari -3x + y + 5z.
-3x + y + 5z = -3(1) + 0 + 5(3)
-3x + y + 5z = -3 + 0 + 15
-3x + y + 5z = 12
Jadi, nilai dari -3x + y + 5z adalah 12.