Seutas tali dipotong menjadi 9 bagian. Panjang potongan

2.044 cm

Pembahasan

Panjang potongan tali mengikuti barisan geometri dengan 9 bagian. Potongan terpendek (suku pertama, a) adalah 4 cm dan potongan terpanjang (suku kesembilan, U9) adalah 1.024 cm. Kita dapat menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri: Un = a * r^(n-1). Untuk mencari rasio (r), kita masukkan nilai yang diketahui: 1.024 = 4 * r^(9-1) => 1.024 = 4 * r^8 => r^8 = 1.024 / 4 => r^8 = 256. Dengan menghitung akar pangkat 8 dari 256, kita mendapatkan r = 2. Setelah mendapatkan rasio, kita dapat menghitung jumlah panjang tali semula (Sn) menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan geometri: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1). Maka, S9 = 4 * (2^9 - 1) / (2 - 1) = 4 * (512 - 1) / 1 = 4 * 511 = 2.044 cm. Jadi, panjang tali semula adalah 2.044 cm.