Simpangan baku dari data 7,6,8,8,9,5,9,6,5 adalah ....

2√5 / 3

Pembahasan

Simpangan baku adalah ukuran seberapa tersebar data numerik dari nilai rata-ratanya. Untuk menghitung simpangan baku, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Data: 7, 6, 8, 8, 9, 5, 9, 6, 5
Jumlah data (n) = 9

Langkah 1: Hitung nilai rata-rata (mean) dari data.
Jumlah semua data = 7 + 6 + 8 + 8 + 9 + 5 + 9 + 6 + 5 = 63
Rata-rata (x̄) = Jumlah semua data / Jumlah data
x̄ = 63 / 9 = 7

Langkah 2: Hitung selisih kuadrat setiap data dari rata-rata.
(7-7)² = 0² = 0
(6-7)² = (-1)² = 1
(8-7)² = 1² = 1
(8-7)² = 1² = 1
(9-7)² = 2² = 4
(5-7)² = (-2)² = 4
(9-7)² = 2² = 4
(6-7)² = (-1)² = 1
(5-7)² = (-2)² = 4

Langkah 3: Jumlahkan semua selisih kuadrat tersebut.
Jumlah selisih kuadrat = 0 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 4 + 1 + 4 = 20

Langkah 4: Hitung varians (σ²). Varians adalah rata-rata dari selisih kuadrat.
Varians (σ²) = Jumlah selisih kuadrat / n
σ² = 20 / 9

Langkah 5: Hitung simpangan baku (σ). Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians.
Simpangan baku (σ) = √Varians
σ = √(20/9)
σ = √20 / √9
σ = √(4*5) / 3
σ = 2√5 / 3

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah 2√5 / 3.