Simpangan kuartil dari data berikut ini adalah ....Datum 4

Simpangan kuartil adalah 1.

Pembahasan

Untuk mencari simpangan kuartil (QD), kita perlu menemukan kuartil pertama ($Q_1$) dan kuartil ketiga ($Q_3$) dari data yang diberikan. Simpangan kuartil dihitung dengan rumus: $QD = rac{Q_3 - Q_1}{2}$.

Data yang diberikan:
Datum (x): 4, 5, 6, 7, 8, 9
Frekuensi (f): 2, 3, 6, 4, 1, 1

Langkah 1: Hitung total frekuensi (N).
$N = 2 + 3 + 6 + 4 + 1 + 1 = 17$

Langkah 2: Tentukan posisi kuartil pertama ($Q_1$) dan kuartil ketiga ($Q_3$).
Posisi $Q_1 = rac{1}{4}(N + 1) = rac{1}{4}(17 + 1) = rac{1}{4}(18) = 4.5$
Posisi $Q_3 = rac{3}{4}(N + 1) = rac{3}{4}(17 + 1) = rac{3}{4}(18) = 13.5$

Langkah 3: Hitung frekuensi kumulatif (fk).
Datum | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif (fk)
------|---------------|---------------------------
4     | 2             | 2
5     | 3             | 2 + 3 = 5
6     | 6             | 5 + 6 = 11
7     | 4             | 11 + 4 = 15
8     | 1             | 15 + 1 = 16
9     | 1             | 16 + 1 = 17

Langkah 4: Tentukan nilai $Q_1$ dan $Q_3$ menggunakan frekuensi kumulatif.

Untuk $Q_1$ (posisi 4.5):
Posisi 4.5 berada di antara frekuensi kumulatif ke-2 dan ke-5. Ini berarti $Q_1$ berada pada datum 5 (karena frekuensi kumulatif 5 mencakup posisi 4.5).
Jadi, $Q_1 = 5$.

Untuk $Q_3$ (posisi 13.5):
Posisi 13.5 berada di antara frekuensi kumulatif ke-11 dan ke-15. Ini berarti $Q_3$ berada pada datum 7 (karena frekuensi kumulatif 15 mencakup posisi 13.5).
Jadi, $Q_3 = 7$.

Langkah 5: Hitung simpangan kuartil (QD).
$QD = rac{Q_3 - Q_1}{2}$
$QD = rac{7 - 5}{2}$
$QD = rac{2}{2}$
$QD = 1$

Jadi, simpangan kuartil dari data tersebut adalah 1.