sin 6x=. . . .

sin 6x = 2 sin(3x) cos(3x).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan sin 6x, kita dapat menggunakan identitas trigonometri sudut ganda atau sudut rangkap.

Salah satu identitas yang relevan adalah:
sin(2θ) = 2 sin(θ) cos(θ)

Kita dapat menulis sin 6x sebagai sin(2 * 3x).
Menggunakan identitas di atas dengan θ = 3x, kita dapatkan:
sin(6x) = sin(2 * 3x) = 2 sin(3x) cos(3x)

Selanjutnya, kita bisa menggunakan identitas sudut rangkap untuk sin(3x) dan cos(3x) jika diperlukan, namun bentuk 2 sin(3x) cos(3x) seringkali sudah dianggap sebagai bentuk yang disederhanakan tergantung pada konteks soal.

Jika kita perlu menguraikannya lebih lanjut menggunakan identitas sudut rangkap untuk sudut 3x:
sin(3x) = 3 sin(x) - 4 sin³(x)
cos(3x) = 4 cos³(x) - 3 cos(x)

Maka, sin(6x) = 2 * (3 sin(x) - 4 sin³(x)) * (4 cos³(x) - 3 cos(x)).

Namun, tanpa instruksi lebih lanjut untuk menguraikannya hingga ke sin(x) dan cos(x), bentuk 2 sin(3x) cos(3x) adalah jawaban yang paling umum dan langsung dari identitas sudut ganda.