Sistem pertidaksamaan y>=x^2-9 y<=4-x dapat diwakili oleh

Daerah di dalam parabola y=x^2-9 yang berada di bawah garis y=4-x.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan y>=x^2-9 dan y<=4-x, kita perlu mencari daerah perpotongan kedua grafik pertidaksamaan tersebut. Grafik y=x^2-9 adalah parabola terbuka ke atas dengan titik puncak di (0,-9). Grafik y=4-x adalah garis lurus dengan gradien -1 dan memotong sumbu y di (0,4).

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Cari titik potong kedua grafik dengan menyamakan kedua persamaan: x^2 - 9 = 4 - x
   x^2 + x - 13 = 0
Gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
x = [-1 ± sqrt(1^2 - 4*1*(-13))] / 2*1
x = [-1 ± sqrt(1 + 52)] / 2
x = [-1 ± sqrt(53)] / 2
x1 = (-1 - sqrt(53)) / 2 ≈ -4.14
x2 = (-1 + sqrt(53)) / 2 ≈ 3.14

2. Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y:
   Untuk x1 ≈ -4.14, y = 4 - (-4.14) = 8.14
   Untuk x2 ≈ 3.14, y = 4 - (3.14) = 0.86
Jadi, titik potong kira-kira adalah (-4.14, 8.14) dan (3.14, 0.86).

3. Tentukan daerah penyelesaian:
   Untuk y >= x^2 - 9, daerahnya adalah di dalam parabola (termasuk garis parabola).
   Untuk y <= 4 - x, daerahnya adalah di bawah garis lurus (termasuk garis lurus).
   Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah daerah yang memenuhi kedua kondisi tersebut, yaitu daerah di dalam parabola yang juga berada di bawah garis lurus.