Siswa-siswa pramuka membuat lingkaran sehingga saling

Terdapat 50 siswa dalam lingkaran tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah siswa dalam lingkaran, kita perlu memahami konsep berhadapan dalam formasi lingkaran. Jika dua siswa berhadapan tepat, itu berarti jumlah siswa di antara mereka di kedua sisi adalah sama.

Misalkan jumlah total siswa dalam lingkaran adalah N.

Siswa nomor 20 berhadapan dengan siswa nomor 45.

Jumlah siswa di satu sisi (dari nomor 20 ke 45, tidak termasuk 20 dan 45) adalah 45 - 20 - 1 = 24 siswa.

Jumlah siswa di sisi lain (dari nomor 45 kembali ke 20, tidak termasuk 45 dan 20) juga harus sama. Ini berarti jumlah siswa dari nomor 1 hingga 19, ditambah siswa setelah 45 hingga N, adalah sama.

Karena mereka berhadapan tepat, jumlah siswa di antara mereka di kedua sisi lingkaran harus sama.

Jumlah siswa di satu sisi = 45 - 20 - 1 = 24 siswa.

Jumlah siswa di sisi lain = N - 45 + 20 - 1 = N - 26 siswa.

Karena kedua jumlah tersebut sama:
24 = N - 26
N = 24 + 26
N = 50

Cara lain untuk memikirkannya adalah:
Jika siswa A dan B berhadapan, maka jumlah siswa di antara mereka di satu sisi adalah (Nomor B - Nomor A - 1), dan jumlah siswa di sisi lain adalah (Total Siswa - Nomor B + Nomor A - 1). Kedua jumlah ini harus sama.

Jumlah siswa di satu sisi (antara 45 dan 20) = 45 - 20 - 1 = 24.

Jumlah siswa di sisi lain (setelah 45 hingga sebelum 20) = Total Siswa - 45 + (20 - 1) = N - 45 + 19 = N - 26.

Karena mereka berhadapan, jumlah siswa di kedua sisi harus sama:
24 = N - 26
N = 50.

Jadi, ada 50 siswa dalam lingkaran tersebut.