Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Solusi dari persamaan 5^(x+2)+5^(3-x)=150 adalah ....

Pertanyaan

Solusi dari persamaan 5^(x+2)+5^(3-x)=150 adalah ....

Solusi

Verified

x=0 atau x=1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 5^(x+2) + 5^(3-x) = 150, kita bisa menggunakan substitusi. Misalkan y = 5^x. Maka: 5^x * 5^2 + 5^3 / 5^x = 150 25 * 5^x + 125 / 5^x = 150 Ganti 5^x dengan y: 25y + 125/y = 150 Kalikan kedua sisi dengan y (asumsikan y tidak sama dengan 0): 25y^2 + 125 = 150y Pindahkan semua ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat: 25y^2 - 150y + 125 = 0 Bagi seluruh persamaan dengan 25 untuk menyederhanakan: y^2 - 6y + 5 = 0 Faktorkan persamaan kuadrat: (y - 1)(y - 5) = 0 Jadi, y = 1 atau y = 5. Sekarang kembalikan ke substitusi y = 5^x: Jika y = 1, maka 5^x = 1. Ini berarti x = 0. Jika y = 5, maka 5^x = 5. Ini berarti x = 1. Jadi, solusi dari persamaan tersebut adalah x = 0 atau x = 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Menyelesaikan Persamaan Eksponensial

Apakah jawaban ini membantu?