Sisa hasil bagi 3x^4+ 5x^3-11 x^2 +12x- 12 oleh (3x-1)

-9

Pembahasan

Untuk mencari sisa hasil bagi \(3x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 12x - 12\) oleh \((3x-1)\), kita bisa menggunakan Teorema Sisa. Menurut teorema ini, sisa hasil bagi \(p(x)\) oleh \((ax-b)\) adalah \(p(\frac{b}{a})\). Dalam kasus ini, \(p(x) = 3x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 12x - 12\) dan pembaginya adalah \((3x-1)\). Maka \(a=3\) dan \(b=1\), sehingga \(\frac{b}{a} = \frac{1}{3}\). Kita perlu menghitung \(p(\frac{1}{3})\): \(p(\frac{1}{3}) = 3(\frac{1}{3})^4 + 5(\frac{1}{3})^3 - 11(\frac{1}{3})^2 + 12(\frac{1}{3}) - 12\) \(p(\frac{1}{3}) = 3(\frac{1}{81}) + 5(\frac{1}{27}) - 11(\frac{1}{9}) + \frac{12}{3} - 12\) \(p(\frac{1}{3}) = \frac{3}{81} + \frac{5}{27} - \frac{11}{9} + 4 - 12\) \(p(\frac{1}{3}) = \frac{1}{27} + \frac{5}{27} - \frac{33}{27} - 8\) \(p(\frac{1}{3}) = \frac{1 + 5 - 33}{27} - 8\) \(p(\frac{1}{3}) = \frac{-27}{27} - 8\) \(p(\frac{1}{3}) = -1 - 8 = -9\).