Suatu barisan aritmetika dike tahui suku ke-5 adalah 39 dan

Suku ke-15 barisan aritmetika tersebut adalah 89.

Pembahasan

Kita diberikan informasi mengenai barisan aritmetika:
Suku ke-5 ($U_5$) = 39
Suku ke-12 ($U_{12}$) = 74

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah $U_n = a + (n-1)b$, di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita bisa membuat dua persamaan:
1) $U_5 = a + (5-1)b = a + 4b = 39$
2) $U_{12} = a + (12-1)b = a + 11b = 74$

Untuk mencari nilai 'a' dan 'b', kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
$(a + 11b) - (a + 4b) = 74 - 39$
$7b = 35$
$b = 35 / 7$
$b = 5$

Sekarang kita substitusikan nilai 'b' ke persamaan (1) untuk mencari 'a':
$a + 4(5) = 39$
$a + 20 = 39$
$a = 39 - 20$
$a = 19$

Setelah mengetahui suku pertama (a=19) dan beda (b=5), kita bisa mencari suku ke-15 ($U_{15}$):
$U_{15} = a + (15-1)b$
$U_{15} = 19 + (14)(5)$
$U_{15} = 19 + 70$
$U_{15} = 89$

Jadi, suku ke-15 barisan aritmetika tersebut adalah 89.