Nilai dari lim x->tak hingga (3x-2)^3/(1-2x)(6x^2+5)=

-9/4

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari lim x->tak hingga (3x-2)^3/(1-2x)(6x^2+5), kita perlu melihat suku dengan pangkat tertinggi di pembilang dan penyebut.

Pembilang: (3x-2)^3 = (3x)^3 - 3(3x)^2(2) + 3(3x)(2)^2 - 2^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8. Suku dengan pangkat tertinggi adalah 27x^3.

Penyebut: (1-2x)(6x^2+5) = 1(6x^2+5) - 2x(6x^2+5) = 6x^2 + 5 - 12x^3 - 10x = -12x^3 + 6x^2 - 10x + 5. Suku dengan pangkat tertinggi adalah -12x^3.

Jadi, limitnya menjadi lim x->tak hingga (27x^3) / (-12x^3).
Kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan x^3:
lim x->tak hingga 27 / (-12) = -27/12.

Menyederhanakan pecahan -27/12 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3:
-27/12 = -9/4.

Jadi, nilai dari lim x->tak hingga (3x-2)^3/(1-2x)(6x^2+5) adalah -9/4.