Suatu barisan geometri mempunyai suku kedua dan kelima

Nilai suku ketujuh barisan tersebut adalah 256.

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan suku kedua (U2) = 8 dan suku kelima (U5) = 64.
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan:
U2 = a * r^(2-1) = a * r = 8   (Persamaan 1)
U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 64  (Persamaan 2)

Untuk mencari nilai suku ketujuh (U7), kita perlu mencari nilai 'a' dan 'r'.
Kita bisa membagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(a * r^4) / (a * r) = 64 / 8
r^3 = 8
r = 2

Setelah menemukan rasio (r = 2), kita substitusikan nilai 'r' ke dalam Persamaan 1 untuk mencari 'a':
a * 2 = 8
a = 8 / 2
a = 4

Sekarang kita memiliki suku pertama (a = 4) dan rasio (r = 2). Kita bisa menghitung suku ketujuh (U7):
U7 = a * r^(7-1)
U7 = 4 * 2^6
U7 = 4 * 64
U7 = 256

Jadi, nilai suku ketujuh barisan tersebut adalah 256.