Suatu data terdiri dari 10 bilangan dengan rata-rata 6.

Median data tersebut adalah 6.

Pembahasan

Mari kita analisis data yang diberikan:

Jumlah data (n) = 10 bilangan.
Rata-rata keseluruhan data = 6.

Ini berarti, jika kita menjumlahkan semua 10 bilangan dan membaginya dengan 10, hasilnya adalah 6. 
Jumlah total semua data = Rata-rata × Jumlah data = 6 × 10 = 60.

Data diurutkan dari yang terkecil.
Rata-rata enam bilangan pertama = 14/3.
Jika kita sebut enam bilangan pertama adalah $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$, maka:
$rac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6}{6} = rac{14}{3}$
Jumlah enam bilangan pertama = $rac{14}{3} 	imes 6 = 14 	imes 2 = 28$.

Rata-rata enam bilangan terakhir = 22/3.
Jika kita sebut enam bilangan terakhir adalah $x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}$ (karena data diurutkan dan median adalah nilai tengah, maka bilangan ke-5 dan ke-6 adalah yang paling mungkin menjadi median), maka:
$rac{x_5 + x_6 + x_7 + x_8 + x_9 + x_{10}}{6} = rac{22}{3}$
Jumlah enam bilangan terakhir = $rac{22}{3} 	imes 6 = 22 	imes 2 = 44$.

Perhatikan bahwa enam bilangan pertama mencakup $x_1$ sampai $x_6$. Dan enam bilangan terakhir mencakup $x_5$ sampai $x_{10}$.

Jadi, jumlah total 10 bilangan adalah $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8 + x_9 + x_{10} = 60$.

Jumlah enam bilangan pertama = $(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) + (x_5 + x_6) = 28$.
Jumlah enam bilangan terakhir = $(x_5 + x_6) + (x_7 + x_8 + x_9 + x_{10}) = 44$.

Jika kita menjumlahkan kedua jumlah ini:
$(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) + (x_5 + x_6) + (x_5 + x_6) + (x_7 + x_8 + x_9 + x_{10}) = 28 + 44 = 72$.

Kita bisa kelompokkan ulang menjadi:
$(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7 + x_8 + x_9 + x_{10}) + (x_5 + x_6) = 72$.

Kita tahu bahwa jumlah total 10 bilangan adalah 60. Jadi:
$60 + (x_5 + x_6) = 72$.

Maka, jumlah dari dua bilangan tengah ($x_5$ dan $x_6$) adalah:
$x_5 + x_6 = 72 - 60 = 12$.

Karena data diurutkan, median dari 10 bilangan adalah rata-rata dari bilangan ke-5 dan ke-6.
Median = $rac{x_5 + x_6}{2}$.

Mengganti nilai $x_5 + x_6 = 12$:
Median = $rac{12}{2} = 6$.

Jadi, median data tersebut adalah 6.