Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk. Jika tiga orang

Ada 60 cara.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi karena urutan cara masuk dari pintu yang berlainan penting.
Ada 5 pintu masuk dan 3 orang.
Orang pertama dapat memilih dari 5 pintu.
Karena mereka harus masuk dari pintu yang berlainan, orang kedua hanya memiliki 4 pilihan pintu yang tersisa.
Orang ketiga kemudian memiliki 3 pilihan pintu yang tersisa.
Jadi, banyaknya cara mereka masuk dari pintu yang berlainan adalah hasil kali jumlah pilihan untuk setiap orang:
Jumlah cara = 5 × 4 × 3 = 60 cara.
Ini adalah perhitungan permutasi P(5, 3).
Rumus permutasi P(n, r) = n! / (n-r)!
P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1) = 5 × 4 × 3 = 60.