Diberikan B={1,2,3,4} 1) Hitung banyak himpunan bagian dari

Banyak himpunan bagian dari B yang terdiri atas 2 anggota adalah 6, dan yang terdiri atas 3 anggota adalah 4. Himpunan bagian tersebut adalah {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4} untuk 2 anggota, dan {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4} untuk 3 anggota.

Pembahasan

Untuk menghitung banyak himpunan bagian dari B={1,2,3,4} yang terdiri atas 2 dan 3 anggota, kita menggunakan konsep kombinasi.

1) Banyak himpunan bagian dengan 2 anggota:
Ini dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah elemen dalam himpunan dan k adalah jumlah elemen yang dipilih.
Dalam kasus ini, n=4 (jumlah anggota himpunan B) dan k=2.
C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6.
Jadi, ada 6 himpunan bagian dari B yang terdiri atas 2 anggota.

2) Banyak himpunan bagian dengan 3 anggota:
Dalam kasus ini, n=4 dan k=3.
C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * 1) = 24 / (6 * 1) = 24 / 6 = 4.
Jadi, ada 4 himpunan bagian dari B yang terdiri atas 3 anggota.

Untuk menentukan himpunan-himpunan bagian dari B yang terdiri atas 2 dan 3 anggota:

Himpunan bagian dengan 2 anggota:
{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}

Himpunan bagian dengan 3 anggota:
{1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}