Suatu kantong diisi dengan permen bermerek sama. Di dalam

Peluang terambil 2 permen stroberi dan 1 permen melon adalah 18/203.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal peluang ini, kita akan menggunakan kombinasi.

Total permen dalam kantong:
Jumlah permen stroberi = 10
Jumlah permen cokelat = 12
Jumlah permen melon = 8
Total permen = 10 + 12 + 8 = 30 permen.

Kita ingin mengambil 3 permen sekaligus.

Total cara mengambil 3 permen dari 30 permen adalah kombinasi C(30, 3):
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C(30, 3) = 30! / (3!(30-3)!)
C(30, 3) = 30! / (3!27!)
C(30, 3) = (30 × 29 × 28) / (3 × 2 × 1)
C(30, 3) = 10 × 29 × 14
C(30, 3) = 4060

Kita ingin terambil 2 permen rasa stroberi dan 1 permen rasa melon.

Cara mengambil 2 permen rasa stroberi dari 10 permen stroberi adalah C(10, 2):
C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!)
C(10, 2) = 10! / (2!8!)
C(10, 2) = (10 × 9) / (2 × 1)
C(10, 2) = 45

Cara mengambil 1 permen rasa melon dari 8 permen melon adalah C(8, 1):
C(8, 1) = 8! / (1!(8-1)!)
C(8, 1) = 8! / (1!7!)
C(8, 1) = 8

Jumlah cara terambil 2 permen stroberi dan 1 permen melon adalah hasil perkalian dari kedua kombinasi tersebut:
Jumlah cara = C(10, 2) × C(8, 1)
Jumlah cara = 45 × 8
Jumlah cara = 360

Peluang terambil 2 permen rasa stroberi dan 1 permen rasa melon adalah:
Peluang = (Jumlah cara terambil 2 stroberi dan 1 melon) / (Total cara mengambil 3 permen)
Peluang = 360 / 4060
Peluang = 36 / 406
Peluang = 18 / 203