Suatu kotak berisi 8 kelereng merah dan 5 kelereng putih.

Peluang terambil sekurang-kurangnya 2 kelereng merah adalah 98/143.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang terambil sekurang-kurangnya 2 kelereng merah, kita perlu menghitung dua skenario: terambil tepat 2 kelereng merah dan terambil 3 kelereng merah.

Total kelereng = 8 merah + 5 putih = 13 kelereng.
Jumlah cara mengambil 3 kelereng dari 13 kelereng adalah C(13, 3).
C(13, 3) = 13! / (3! * (13-3)!) = 13! / (3! * 10!) = (13 * 12 * 11) / (3 * 2 * 1) = 286.

Skenario 1: Terambil tepat 2 kelereng merah dan 1 kelereng putih.
Jumlah cara mengambil 2 kelereng merah dari 8 kelereng merah: C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.
Jumlah cara mengambil 1 kelereng putih dari 5 kelereng putih: C(5, 1) = 5.
Jumlah cara terambil 2 merah dan 1 putih = C(8, 2) * C(5, 1) = 28 * 5 = 140.

Skenario 2: Terambil 3 kelereng merah.
Jumlah cara mengambil 3 kelereng merah dari 8 kelereng merah: C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56.

Jumlah cara terambil sekurang-kurangnya 2 kelereng merah = Jumlah cara (2 merah, 1 putih) + Jumlah cara (3 merah) = 140 + 56 = 196.

Peluang terambil sekurang-kurangnya 2 kelereng merah = (Jumlah cara terambil sekurang-kurangnya 2 merah) / (Total cara mengambil 3 kelereng) = 196 / 286.

Sederhanakan pecahan: 196 / 286 = 98 / 143.