Suatu pabrik sepatu menghitung produksi sepatu tiap

10.22

Pembahasan

Untuk menentukan nilai persentil ke-10 (p), persentil ke-42 (r), dan persentil ke-66 (s) dari data produksi sepatu selama 40 bulan, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu. Data yang diberikan adalah: 10, 7, 12, 22, 8, 7, 14, 23, 19, 30, 8, 24, 20, 19, 11, 22, 26, 25, 15, 17, 28, 33, 12, 10, 9, 17, 27, 7, 21, 23, 13, 24, 16, 29, 19, 18, 28, 24, 14, 19, 12.

Setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar:
7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 17, 18, 19, 19, 19, 19, 20, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 33.

Jumlah data (n) = 40.

1.  **Persentil ke-10 (p):**
    Posisi persentil ke-10 = (10/100) * (n + 1) = 0.10 * (40 + 1) = 0.10 * 41 = 4.1
    Karena posisinya desimal, kita interpolasi antara data ke-4 dan ke-5.
    Data ke-4 = 8, Data ke-5 = 8.
    p = Data ke-4 + 0.1 * (Data ke-5 - Data ke-4) = 8 + 0.1 * (8 - 8) = 8.
    Jadi, p = 8.

2.  **Persentil ke-42 (r):**
    Posisi persentil ke-42 = (42/100) * (n + 1) = 0.42 * (40 + 1) = 0.42 * 41 = 17.22
    Interpolasi antara data ke-17 dan ke-18.
    Data ke-17 = 16, Data ke-18 = 17.
    r = Data ke-17 + 0.22 * (Data ke-18 - Data ke-17) = 16 + 0.22 * (17 - 16) = 16 + 0.22 * 1 = 16.22.
    Jadi, r = 16.22.

3.  **Persentil ke-66 (s):**
    Posisi persentil ke-66 = (66/100) * (n + 1) = 0.66 * (40 + 1) = 0.66 * 41 = 27.06
    Interpolasi antara data ke-27 dan ke-28.
    Data ke-27 = 22, Data ke-28 = 22.
    s = Data ke-27 + 0.06 * (Data ke-28 - Data ke-27) = 22 + 0.06 * (22 - 22) = 22.
    Jadi, s = 22.

Terakhir, kita hitung nilai dari 2p + r - s:
2p + r - s = 2 * (8) + 16.22 - 22
             = 16 + 16.22 - 22
             = 32.22 - 22
             = 10.22

Jadi, nilai dari 2p + r - s adalah 10.22.