Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada saat t

Tinggi maksimum peluru adalah 80 meter.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan fungsi kuadrat dan penerapannya dalam fisika (gerak parabola).

Fungsi tinggi peluru terhadap waktu diberikan oleh h(t) = 40t - 5t^2.
Ini adalah fungsi kuadrat dalam bentuk h(t) = at^2 + bt + c, dengan a = -5, b = 40, dan c = 0.

Parabola yang merepresentasikan fungsi ini terbuka ke bawah karena koefisien t^2 (a) negatif. Titik tertinggi peluru adalah titik puncak parabola.

Koordinat titik puncak (t, h) dari parabola y = ax^2 + bx + c dapat ditemukan dengan rumus:
t = -b / (2a)
h_maks = f(-b / (2a))

Dalam kasus ini:
t = -40 / (2 * -5)
t = -40 / -10
t = 4 detik

Jadi, tinggi maksimum dicapai pada saat t = 4 detik.

Sekarang kita substitusikan t = 4 ke dalam fungsi h(t) untuk mencari tinggi maksimum:
h(4) = 40(4) - 5(4)^2
h(4) = 160 - 5(16)
h(4) = 160 - 80
h(4) = 80 meter

Jadi, tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah 80 meter.