Kelas 11Kelas 10mathFungsi Kuadratik
Suatu perusahaan memproduksi barang dengan biaya minimum
Pertanyaan
Suatu perusahaan memproduksi barang dengan biaya minimum untuk memproduksi x unit barang dapat dinyatakan dengan rumus fungsi $f(x) = x^2 - 20x + 4000$ (dalam ribuan rupiah). Berapakah biaya minimum untuk memproduksi barang tersebut?
Solusi
Verified
Rp3.900.000
Pembahasan
Untuk mencari biaya minimum, kita perlu mencari nilai x yang meminimalkan fungsi biaya $f(x) = x^2 - 20x + 4000$. Fungsi ini adalah fungsi kuadratik yang grafiknya berbentuk parabola terbuka ke atas. Nilai minimum terjadi pada titik puncak parabola. Absis titik puncak (nilai x) dapat ditemukan dengan rumus $x = -b / (2a)$. Dalam fungsi ini, $a = 1$ dan $b = -20$. Maka, $x = -(-20) / (2 * 1) = 20 / 2 = 10$. Setelah menemukan nilai x, kita substitusikan nilai x ini ke dalam fungsi f(x) untuk mencari biaya minimumnya: $f(10) = (10)^2 - 20(10) + 4000 = 100 - 200 + 4000 = 3900$. Jadi, biaya minimum untuk memproduksi barang tersebut adalah 3900 ribu rupiah atau Rp3.900.000.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Titik Puncak, Optimasi
Section: Aplikasi Fungsi Kuadratik
Apakah jawaban ini membantu?