Tentukan Persamaan garis yang melalui titik (4.5) dan

$2x - 9y + 37 = 0$

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$, kita dapat menggunakan rumus gradien $m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)$, kemudian menggunakan salah satu titik dan gradien tersebut dalam rumus persamaan garis $y - y_1 = m(x - x_1)$.
Diketahui dua titik: $(4, 5)$ dan $(-5, 3)$. Maka, $(x_1, y_1) = (4, 5)$ dan $(x_2, y_2) = (-5, 3)$.

1. Hitung gradien (m):
$m = (3 - 5) / (-5 - 4) = -2 / -9 = 2/9$.

2. Gunakan salah satu titik (misalnya (4, 5)) dan gradien untuk mencari persamaan garis:
$y - 5 = (2/9)(x - 4)$
Kalikan kedua sisi dengan 9 untuk menghilangkan pecahan:
$9(y - 5) = 2(x - 4)$
$9y - 45 = 2x - 8$
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum persamaan garis $Ax + By + C = 0$:
$0 = 2x - 9y - 8 + 45$
$2x - 9y + 37 = 0$.

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (4, 5) dan (-5, 3) adalah $2x - 9y + 37 = 0$.