Suatu perusahaan penerbitan majalah mingguan pada tahun

Persamaan garis keuntungan adalah Y = 11t + 3. Keuntungan setelah 8 tahun adalah 91 miliar rupiah.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menganalisis data keuntungan perusahaan penerbitan majalah dari tahun 1998 hingga 2000.

Diketahui:
Keuntungan tahun 1998 (t=0) = 3 miliar rupiah
Keuntungan tahun 2000 (t=2) = 25 miliar rupiah
Kenaikan keuntungan tiap tahunnya tetap (konstan).

a. Persamaan garis:
Misalkan keuntungan (Y) dalam miliar rupiah dan waktu (t) dalam tahun (dimulai dari tahun 1998 sebagai t=0).
Kita memiliki dua titik: (0, 3) dan (2, 25).
Gradien (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (25 - 3) / (2 - 0) = 22 / 2 = 11.
Persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah Y - y1 = m(t - t1).
Menggunakan titik (0, 3): Y - 3 = 11(t - 0) => Y = 11t + 3.
Jadi, persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara keuntungan (Y) dan waktu (t) adalah Y = 11t + 3.

b. Tabel titik-titik yang sesuai:
| Tahun (t) | Waktu (sejak 1998) | Keuntungan (Y) dalam miliar rupiah |
|-----------|--------------------|------------------------------------|
| 1998      | 0                  | 11(0) + 3 = 3                      |
| 1999      | 1                  | 11(1) + 3 = 14                     |
| 2000      | 2                  | 11(2) + 3 = 25                     |
| 2001      | 3                  | 11(3) + 3 = 36                     |
| 2002      | 4                  | 11(4) + 3 = 47                     |

c. Grafik:
Grafik akan berupa garis lurus yang dimulai dari titik (0, 3) dengan kemiringan positif (gradien 11). Sumbu horizontal (t) mewakili tahun (mulai dari 1998), dan sumbu vertikal (Y) mewakili keuntungan dalam miliar rupiah.

d. Keuntungan setelah 8 tahun beroperasi:
Artinya, kita mencari keuntungan ketika t = 8.
Gunakan persamaan Y = 11t + 3.
Y = 11(8) + 3 = 88 + 3 = 91.
Jadi, keuntungan perusahaan setelah 8 tahun beroperasi adalah 91 miliar rupiah.