Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/2 dan -3

Pertanyaan

Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/2 dan -3

Solusi

Verified

$2x^2 + 5x - 3 = 0$

Pembahasan

Untuk menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah $\alpha$ dan $\beta$, kita dapat menggunakan rumus $(x - \alpha)(x - \beta) = 0$. Dalam kasus ini, akar-akarnya adalah $1/2$ dan $-3$. Mengganti nilai akar-akar ke dalam rumus: $(x - 1/2)(x - (-3)) = 0$ $(x - 1/2)(x + 3) = 0$ Mengalikan kedua faktor: $x(x + 3) - 1/2(x + 3) = 0$ $x^2 + 3x - 1/2x - 3/2 = 0$ Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 2: $2(x^2 + 3x - 1/2x - 3/2) = 2(0)$ $2x^2 + 6x - x - 3 = 0$ $2x^2 + 5x - 3 = 0$ Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/2 dan -3 adalah $2x^2 + 5x - 3 = 0$.
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Menyusun Persamaan Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...