Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi:a. f(x)=2/3 xb.

Antiturunan dari f(x)=2/3 x adalah 1/3 x^2 + C. Antiturunan dari f(x)=-3/5 x adalah -3/10 x^2 + C.

Pembahasan

Untuk menentukan antiturunan dari f(x) = 2/3 x, kita gunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu integral dari x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C. Dalam kasus ini, n=1.
Jadi, antiturunan dari f(x) = 2/3 x adalah:
∫(2/3)x dx = (2/3) * ∫x dx = (2/3) * (x^(1+1))/(1+1) + C = (2/3) * (x^2)/2 + C = 1/3 x^2 + C.

Untuk menentukan antiturunan dari f(x) = -3/5 x, kita juga gunakan aturan pangkat.
Jadi, antiturunan dari f(x) = -3/5 x adalah:
∫(-3/5)x dx = (-3/5) * ∫x dx = (-3/5) * (x^(1+1))/(1+1) + C = (-3/5) * (x^2)/2 + C = -3/10 x^2 + C.