Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathKalkulus

Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi:a. f(x)=2/3 xb.

Pertanyaan

Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut: a. f(x)=2/3 x b. f(x)=-3/5 x

Solusi

Verified

Antiturunan dari f(x)=2/3 x adalah 1/3 x^2 + C. Antiturunan dari f(x)=-3/5 x adalah -3/10 x^2 + C.

Pembahasan

Untuk menentukan antiturunan dari f(x) = 2/3 x, kita gunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu integral dari x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C. Dalam kasus ini, n=1. Jadi, antiturunan dari f(x) = 2/3 x adalah: ∫(2/3)x dx = (2/3) * ∫x dx = (2/3) * (x^(1+1))/(1+1) + C = (2/3) * (x^2)/2 + C = 1/3 x^2 + C. Untuk menentukan antiturunan dari f(x) = -3/5 x, kita juga gunakan aturan pangkat. Jadi, antiturunan dari f(x) = -3/5 x adalah: ∫(-3/5)x dx = (-3/5) * ∫x dx = (-3/5) * (x^(1+1))/(1+1) + C = (-3/5) * (x^2)/2 + C = -3/10 x^2 + C.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Antiturunan
Section: Aturan Pangkat Untuk Integral

Apakah jawaban ini membantu?