Tentukan bilangan kardinal dari himpunan-himpunan berikut:

a. |P|=4, b. |Q|=6, c. |R|=9, d. |A|=4, e. |B|=5

Pembahasan

Untuk menentukan bilangan kardinal dari himpunan-himpunan berikut:

a. P = {x | x elemen A dan x^2 < 17}
Kita perlu mengetahui himpunan A terlebih dahulu. Jika kita asumsikan A adalah himpunan bilangan bulat positif, maka:
x^2 < 17 berarti x bisa bernilai 1, 2, 3, 4 (karena 1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16, sedangkan 5^2=25).
Jadi, P = {1, 2, 3, 4}.
Bilangan kardinal dari P, ditulis |P|, adalah jumlah anggota himpunan P. Maka, |P| = 4.

b. Q = {x | x merupakan faktor dari 12}
Faktor dari 12 adalah bilangan yang dapat membagi habis 12. Faktor-faktornya adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Jadi, Q = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Bilangan kardinal dari Q, |Q|, adalah 6.

c. R = {semua huruf pada kata UNIVERSITY}
Huruf-huruf pada kata UNIVERSITY adalah U, N, I, V, E, R, S, I, T, Y. Jika kita hanya menghitung huruf yang unik (tidak berulang), maka R = {U, N, I, V, E, R, S, T, Y}.
Bilangan kardinal dari R, |R|, adalah 9.

d. A = {1, 2, 3, 10}
Himpunan A sudah terdefinisi dengan jelas. Anggota-anggotanya adalah 1, 2, 3, dan 10.
Bilangan kardinal dari A, |A|, adalah 4.

e. B = {x | 5 < x <= 10}
Ini berarti x adalah bilangan yang lebih besar dari 5 dan kurang dari atau sama dengan 10. Jika kita asumsikan x adalah bilangan bulat, maka anggota B adalah 6, 7, 8, 9, 10.
Jadi, B = {6, 7, 8, 9, 10}.
Bilangan kardinal dari B, |B|, adalah 5.