Tentukan asimtot miring fungsi berikut. a. y=(2x^2-1)/x b.

Asimtot miring untuk y=(2x^2-1)/x adalah y=2x. Asimtot miring untuk y=(2x^2-x-3)/(3x-6) adalah y=(2/3)x + 1/3.

Pembahasan

Asimtot miring adalah garis lurus yang mendekati kurva fungsi di tak hingga.

a. Untuk fungsi y = (2x^2 - 1)/x:
Karena derajat pembilang (2) lebih besar 1 derajat dari penyebut (1), maka terdapat asimtot miring.
Kita lakukan pembagian polinomial: y = 2x - 1/x.
Saat x mendekati tak hingga, -1/x mendekati 0. Maka, asimtot miringnya adalah y = 2x.

b. Untuk fungsi y = (2x^2 - x - 3)/(3x - 6):
Karena derajat pembilang (2) lebih besar 1 derajat dari penyebut (1), maka terdapat asimtot miring.
Kita lakukan pembagian polinomial: y = (2/3)x + 1/3 - 1/(3x-6).
Saat x mendekati tak hingga, -1/(3x-6) mendekati 0. Maka, asimtot miringnya adalah y = (2/3)x + 1/3.