Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathKombinatorika

Tentukan banyak kode berupa rangkaian huruf yang bisa

Pertanyaan

Tentukan banyak kode berupa rangkaian huruf yang bisa dibentuk dari kata 'MATEMATIKA'.

Solusi

Verified

151.200 susunan huruf.

Pembahasan

Kata 'MATEMATIKA' terdiri dari 10 huruf dengan huruf-huruf yang berulang: M (2 kali), A (3 kali), T (2 kali), E (1 kali), I (1 kali), K (1 kali). Banyaknya susunan huruf yang bisa dibentuk adalah permutasi dari keseluruhan huruf dengan memperhitungkan huruf yang berulang. Rumusnya adalah n! / (n1! * n2! * ... * nk!), di mana n adalah jumlah total huruf, dan n1, n2, ..., nk adalah frekuensi masing-masing huruf yang berulang. Jadi, banyaknya kode yang bisa dibentuk adalah: 10! / (2! * 3! * 2! * 1! * 1! * 1!) = 3.628.800 / (2 * 6 * 2 * 1 * 1 * 1) = 3.628.800 / 24 = 151.200

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Permutasi
Section: Permutasi Dengan Unsur Berulang

Apakah jawaban ini membantu?