Kelas 11mathKombinatorika
Tentukan banyak kode berupa rangkaian huruf yang bisa
Pertanyaan
Tentukan banyak kode berupa rangkaian huruf yang bisa dibentuk dari kata 'MATEMATIKA'.
Solusi
Verified
151.200 susunan huruf.
Pembahasan
Kata 'MATEMATIKA' terdiri dari 10 huruf dengan huruf-huruf yang berulang: M (2 kali), A (3 kali), T (2 kali), E (1 kali), I (1 kali), K (1 kali). Banyaknya susunan huruf yang bisa dibentuk adalah permutasi dari keseluruhan huruf dengan memperhitungkan huruf yang berulang. Rumusnya adalah n! / (n1! * n2! * ... * nk!), di mana n adalah jumlah total huruf, dan n1, n2, ..., nk adalah frekuensi masing-masing huruf yang berulang. Jadi, banyaknya kode yang bisa dibentuk adalah: 10! / (2! * 3! * 2! * 1! * 1! * 1!) = 3.628.800 / (2 * 6 * 2 * 1 * 1 * 1) = 3.628.800 / 24 = 151.200
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Permutasi
Section: Permutasi Dengan Unsur Berulang
Apakah jawaban ini membantu?