Kelas 9Kelas 8Kelas 7mathGeometri Transformasi
Tentukan bayangan dan luas bayangan jajargenjang ABCD
Pertanyaan
Tentukan bayangan dan luas bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A(-2,4),B(0,-5),C(3,2), dan D(1,11) jika dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu Y.
Solusi
Verified
Bayangan: A''(2,-4), B''(0,5), C''(-3,-2), D''(-1,-11). Luas: 41 satuan luas.
Pembahasan
Untuk menentukan bayangan dan luas bayangan jajargenjang ABCD dengan titik sudut A(-2,4), B(0,-5), C(3,2), dan D(1,11) setelah dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu Y, kita ikuti langkah-langkah berikut: Langkah 1: Pencerminan terhadap Sumbu X. Aturan pencerminan terhadap sumbu X adalah (x, y) -> (x, -y). Terapkan aturan ini ke setiap titik sudut: A(-2, 4) -> A'(-2, -4) B(0, -5) -> B'(0, 5) C(3, 2) -> C'(3, -2) D(1, 11) -> D'(1, -11) Langkah 2: Pencerminan terhadap Sumbu Y. Aturan pencerminan terhadap sumbu Y adalah (x, y) -> (-x, y). Terapkan aturan ini ke setiap titik bayangan dari langkah 1: A'(-2, -4) -> A''(-(-2), -4) = A''(2, -4) B'(0, 5) -> B''(-(0), 5) = B''(0, 5) C'(3, -2) -> C''(-(3), -2) = C''(-3, -2) D'(1, -11) -> D''(-(1), -11) = D''(-1, -11) Jadi, bayangan jajargenjang setelah kedua transformasi adalah A''(2, -4), B''(0, 5), C''(-3, -2), dan D''(-1, -11). Langkah 3: Menentukan Luas Jajargenjang ABCD. Luas jajargenjang dapat dihitung menggunakan metode determinan atau dengan membagi jajargenjang menjadi dua segitiga. Cara mudah adalah menggunakan vektor. Misalkan vektor AB dan AD. vektor AB = B - A = (0 - (-2), -5 - 4) = (2, -9) vektor AD = D - A = (1 - (-2), 11 - 4) = (3, 7) Luas Jajargenjang = |det([vektor AB, vektor AD])| Luas = |det([[2, 3], [-9, 7]])| Luas = |(2 * 7) - (3 * -9)| Luas = |14 - (-27)| Luas = |14 + 27| Luas = |41| Luas = 41 satuan luas. Langkah 4: Menentukan Luas Bayangan Jajargenjang. Pencerminan adalah transformasi isometri, yang berarti tidak mengubah ukuran atau bentuk objek. Oleh karena itu, luas bayangan jajargenjang sama dengan luas jajargenjang asli. Luas Bayangan Jajargenjang = Luas Jajargenjang ABCD = 41 satuan luas. Kesimpulan: Bayangan jajargenjang adalah A''(2, -4), B''(0, 5), C''(-3, -2), dan D''(-1, -11). Luas bayangan jajargenjang adalah 41 satuan luas.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Luas Bangun Datar, Pencerminan
Section: Pencerminan Terhadap Sumbu Y, Pencerminan Terhadap Sumbu X, Luas Jajargenjang
Apakah jawaban ini membantu?