Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: { )^(5)

Penyelesaian bergantung pada interpretasi soal yang tidak jelas, namun kemungkinan berkisar antara -7.94 hingga 7.94 (dengan x ≠ 0) atau antara 1/125 hingga 125.

Pembahasan

Untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma { )^(5) log ^(2) x <= 9, kita perlu memastikan bahwa basis logaritma adalah 5 dan argumennya adalah x^2. Namun, format penulisan soal ini kurang jelas, terutama pada bagian '{ )^(5) log ^(2) x'.

Diasumsikan soal yang dimaksud adalah 5 log(x^2) <= 9 atau (log_5 x)^2 <= 9. 

Jika diasumsikan 5 log(x^2) <= 9:
Kita ubah menjadi bentuk logaritma:
log(x^2) <= 9/5
Karena basisnya 10 (logaritma umum):
x^2 <= 10^(9/5)
x^2 <= 10^1.8
x^2 <= 63.0957
-sqrt(63.0957) <= x <= sqrt(63.0957)
-7.94 <= x <= 7.94
Namun, kita juga harus memperhatikan syarat domain logaritma, yaitu argumen harus positif, sehingga x^2 > 0, yang berarti x ≠ 0.

Jika diasumsikan (log_5 x)^2 <= 9:
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
-3 <= log_5 x <= 3
Ubah ke bentuk eksponensial:
5^(-3) <= x <= 5^3
1/125 <= x <= 125

Karena format soal asli tidak jelas, penyelesaian yang diberikan di atas berdasarkan interpretasi yang paling mungkin. Perlu klarifikasi lebih lanjut mengenai bentuk soal yang tepat.