Tentukan beda dalam setiap barisan aritmetika berikut

a. Tidak dapat ditentukan karena format tidak jelas, b. akar(2)

Pembahasan

Untuk menentukan beda dalam setiap barisan aritmetika: a. Barisan: 2, 6; 4; 5,4; ... Ini tampaknya bukan barisan aritmetika yang jelas karena ada pemisah titik koma yang tidak biasa dan nilai-nilai yang tidak beraturan. Namun, jika kita menginterpretasikan barisan sebagai 2, 6, 4, 5.4, maka ini bukan barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku berurutan tidak konstan (6-2=4, 4-6=-2, 5.4-4=1.4). Jika diasumsikan ada kesalahan ketik dan barisannya adalah 2, 6, 10, 14, ..., maka bedanya adalah 4. Jika diasumsikan barisannya adalah 2, 4, 5.4, ..., maka ini juga bukan barisan aritmetika. Tanpa klarifikasi lebih lanjut, soal ini tidak dapat dijawab dengan pasti. b. Barisan: 1, 1+akar(2), 1+2 akar(2), 1+3 akar(2), ... Suku pertama (a1) adalah 1. Suku kedua (a2) adalah 1 + akar(2). Suku ketiga (a3) adalah 1 + 2 akar(2). Suku keempat (a4) adalah 1 + 3 akar(2). Beda (d) dalam barisan aritmetika adalah selisih antara suku berurutan. Mari kita hitung selisihnya: a2 - a1 = (1 + akar(2)) - 1 = akar(2). a3 - a2 = (1 + 2 akar(2)) - (1 + akar(2)) = 1 + 2 akar(2) - 1 - akar(2) = akar(2). a4 - a3 = (1 + 3 akar(2)) - (1 + 2 akar(2)) = 1 + 3 akar(2) - 1 - 2 akar(2) = akar(2). Karena selisih antara suku-suku berurutan konstan, maka ini adalah barisan aritmetika dengan beda \( d = \text{akar}(2) \).