Tentukan beda, suku ke-27, dan jumlah sampai suku ke-50

Beda = -4, Suku ke-27 = -84, Jumlah sampai suku ke-50 = -3900.

Pembahasan

Barisan aritmetika yang diberikan adalah 20, 16, 12, 8, ...

1.  Menentukan beda (b):
Beda adalah selisih antara suku berikutnya dengan suku sebelumnya.
b = U₂ - U₁ = 16 - 20 = -4
Atau
b = U₃ - U₂ = 12 - 16 = -4
Jadi, bedanya adalah -4.

2.  Menentukan suku ke-27 (U₂₇):
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Uₙ = a + (n-1)b
Dengan a (suku pertama) = 20, n = 27, dan b = -4.
U₂₇ = 20 + (27-1)(-4)
U₂₇ = 20 + (26)(-4)
U₂₇ = 20 - 104
U₂₇ = -84
Jadi, suku ke-27 adalah -84.

3.  Menentukan jumlah sampai suku ke-50 (S₅₀):
Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah: Sₙ = n/2 * (2a + (n-1)b)
Dengan n = 50, a = 20, dan b = -4.
S₅₀ = 50/2 * (2(20) + (50-1)(-4))
S₅₀ = 25 * (40 + (49)(-4))
S₅₀ = 25 * (40 - 196)
S₅₀ = 25 * (-156)
S₅₀ = -3900
Jadi, jumlah sampai suku ke-50 adalah -3900.