Tentukan bentuk sederhana dari 7/akar(13 - akar(6))

7 * akar(13 + akar(6)) / akar(163)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi 7/(akar(13 - akar(6))), kita perlu merasionalkan penyebutnya. Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu akar(13 + akar(6)).

7 / (akar(13 - akar(6))) * (akar(13 + akar(6)) / akar(13 + akar(6)))
= 7 * akar(13 + akar(6)) / (akar(13 - akar(6)) * akar(13 + akar(6)))
= 7 * akar(13 + akar(6)) / akar((13 - akar(6))(13 + akar(6)))
= 7 * akar(13 + akar(6)) / akar(13^2 - (akar(6))^2)
= 7 * akar(13 + akar(6)) / akar(169 - 6)
= 7 * akar(13 + akar(6)) / akar(163)

Untuk penyederhanaan lebih lanjut, kita bisa merasionalkan penyebut akar(163) jika diperlukan, tetapi bentuk di atas sudah cukup sederhana.