Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Tentukan bentuk sederhana |x-1|+|x+2|-|9-3x| untuk
Pertanyaan
Tentukan bentuk sederhana |x-1|+|x+2|-|9-3x| untuk nilai-nilai berikut. a. x<-2 b. -2<x<1
Solusi
Verified
Untuk x<-2, bentuk sederhananya adalah x-10. Untuk -2<x<1, bentuk sederhananya adalah 3x-6.
Pembahasan
Untuk menentukan bentuk sederhana dari $|x-1|+|x+2|-|9-3x|$: a. Untuk $x < -2$: Dalam kasus ini, $x-1$ negatif, $x+2$ negatif, dan $9-3x$ positif. Jadi, $|x-1| = -(x-1) = 1-x$ $|x+2| = -(x+2) = -x-2$ $|9-3x| = 9-3x$ Bentuk sederhananya adalah: $(1-x) + (-x-2) - (9-3x) = 1-x-x-2-9+3x = (3x-x-x) + (1-2-9) = x - 10$. b. Untuk $-2 < x < 1$: Dalam kasus ini, $x-1$ negatif, $x+2$ positif, dan $9-3x$ positif. Jadi, $|x-1| = -(x-1) = 1-x$ $|x+2| = x+2$ $|9-3x| = 9-3x$ Bentuk sederhananya adalah: $(1-x) + (x+2) - (9-3x) = 1-x+x+2-9+3x = (3x-x+x) + (1+2-9) = 3x - 6$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Nilai Mutlak
Section: Operasi Pada Nilai Mutlak, Menyederhanakan Ekspresi Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?