Tentukan bentuk sederhana |x-1|+|x+2|-|9-3x| untuk

Untuk x<-2, bentuk sederhananya adalah x-10. Untuk -2<x<1, bentuk sederhananya adalah 3x-6.

Pembahasan

Untuk menentukan bentuk sederhana dari $|x-1|+|x+2|-|9-3x|$:

a. Untuk $x < -2$:
Dalam kasus ini, $x-1$ negatif, $x+2$ negatif, dan $9-3x$ positif.
Jadi, $|x-1| = -(x-1) = 1-x$
$|x+2| = -(x+2) = -x-2$
$|9-3x| = 9-3x$

Bentuk sederhananya adalah: $(1-x) + (-x-2) - (9-3x) = 1-x-x-2-9+3x = (3x-x-x) + (1-2-9) = x - 10$.

b. Untuk $-2 < x < 1$:
Dalam kasus ini, $x-1$ negatif, $x+2$ positif, dan $9-3x$ positif.
Jadi, $|x-1| = -(x-1) = 1-x$
$|x+2| = x+2$
$|9-3x| = 9-3x$

Bentuk sederhananya adalah: $(1-x) + (x+2) - (9-3x) = 1-x+x+2-9+3x = (3x-x+x) + (1+2-9) = 3x - 6$.