Kelas 11mathAljabar
Tentukan besar sudut antara vektor a dan vektor b jika
Pertanyaan
Tentukan besar sudut antara vektor a dan vektor b jika diketahui:|a|=6,|b|=5, dan a . b=15
Solusi
Verified
Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah 60 derajat.
Pembahasan
Untuk menentukan besar sudut antara vektor a dan vektor b, kita dapat menggunakan rumus perkalian titik (dot product): a . b = |a| |b| cos(θ) Di mana: a . b adalah hasil perkalian titik antara vektor a dan vektor b. |a| adalah besar (magnitudo) vektor a. |b| adalah besar (magnitudo) vektor b. θ adalah sudut antara vektor a dan vektor b. Diberikan: |a| = 6 |b| = 5 a . b = 15 Kita perlu mencari nilai cos(θ) terlebih dahulu: cos(θ) = (a . b) / (|a| |b|) cos(θ) = 15 / (6 * 5) cos(θ) = 15 / 30 cos(θ) = 1/2 Sekarang, kita perlu mencari sudut θ yang memiliki nilai cosinus 1/2. Sudut yang umum diketahui memiliki nilai cosinus 1/2 adalah 60 derajat. θ = arccos(1/2) θ = 60° Jadi, besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah 60 derajat.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Vektor
Section: Sudut Antara Dua Vektor
Apakah jawaban ini membantu?