Tentukan besar sudut antara vektor a dan vektor b jika

Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah 60 derajat.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut antara vektor a dan vektor b, kita dapat menggunakan rumus perkalian titik (dot product):
a . b = |a| |b| cos(θ)

Di mana:
a . b adalah hasil perkalian titik antara vektor a dan vektor b.
|a| adalah besar (magnitudo) vektor a.
|b| adalah besar (magnitudo) vektor b.
θ adalah sudut antara vektor a dan vektor b.

Diberikan:
|a| = 6
|b| = 5
a . b = 15

Kita perlu mencari nilai cos(θ) terlebih dahulu:
cos(θ) = (a . b) / (|a| |b|)
cos(θ) = 15 / (6 * 5)
cos(θ) = 15 / 30
cos(θ) = 1/2

Sekarang, kita perlu mencari sudut θ yang memiliki nilai cosinus 1/2. Sudut yang umum diketahui memiliki nilai cosinus 1/2 adalah 60 derajat.

θ = arccos(1/2)
θ = 60°

Jadi, besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah 60 derajat.