Tentukan koefisien suku x^(2) y^(2) dari bentukbentuk

Koefisien suku x^2 y^2 dari (x+y)^4 adalah 6.

Pembahasan

Untuk menentukan koefisien suku x^2 y^2 dari ekspansi binomial (x+y)^4, kita dapat menggunakan Teorema Binomial. Koefisien suku x^(n-k) y^k dalam ekspansi (x+y)^n diberikan oleh koefisien binomial C(n, k) = n! / (k!(n-k)!). Dalam kasus ini, n=4. Kita mencari suku dengan x^2 y^2, yang berarti n-k=2 dan k=2. Jadi, kita perlu menghitung C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6. Oleh karena itu, koefisien suku x^2 y^2 dari (x+y)^4 adalah 6.