Tentukan DP dari SPtLDV berikut { 6 x+7 y <= 42 4 x+6 y >=

DP adalah irisan dari daerah penyelesaian keempat pertidaksamaan: 6x + 7y 4x + 6y x y 1.

Pembahasan

Untuk menentukan Daerah Pemanfaatan (DP) dari Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) yang diberikan, kita perlu memvisualisasikan setiap pertidaksamaan pada sistem koordinat Kartesius.

SPtLDV yang diberikan adalah:
1.  6x + 7y 
    Kita dapat mencari titik potong sumbu x dengan mengatur y=0: 6x = 42 => x = 7. Titik potongnya adalah (7, 0).
    Kita dapat mencari titik potong sumbu y dengan mengatur x=0: 7y = 42 => y = 6. Titik potongnya adalah (0, 6).
    Karena pertidaksamaannya adalah "<= ", maka daerah penyelesaiannya berada di bawah atau pada garis 6x + 7y = 42.

2.  4x + 6y 
    Kita dapat mencari titik potong sumbu x dengan mengatur y=0: 4x = 36 => x = 9. Titik potongnya adalah (9, 0).
    Kita dapat mencari titik potong sumbu y dengan mengatur x=0: 6y = 36 => y = 6. Titik potongnya adalah (0, 6).
    Karena pertidaksamaannya adalah ">= ", maka daerah penyelesaiannya berada di atas atau pada garis 4x + 6y = 36.

3.  x 
    Ini berarti daerah penyelesaian berada di sebelah kanan atau pada sumbu y.

4.  y 
    Ini berarti daerah penyelesaian berada di atas atau pada garis y = 1.

Daerah Pemanfaatan (DP) atau daerah penyelesaian adalah area pada sistem koordinat yang memenuhi keempat pertidaksamaan tersebut secara bersamaan. DP akan dibatasi oleh segmen-segmen garis dari keempat pertidaksamaan tersebut dan terletak di kuadran pertama (karena x 

Untuk menentukan DP secara grafis, Anda akan menggambar keempat garis tersebut dan mengarsir daerah yang memenuhi setiap pertidaksamaan. Irisan dari semua daerah yang diarsir adalah DP dari SPtLDV tersebut.