Tentukan gradien dan persamaan garis jika gambarnya

Gradien = 2, Persamaan Garis = y = 2x + 4

Pembahasan

Untuk menentukan gradien dan persamaan garis dari gambar, kita perlu mengidentifikasi dua titik yang dilalui oleh garis tersebut. Anggaplah setiap kotak pada grid mewakili 1 satuan.

Mari kita tentukan koordinat dua titik pada garis dari gambar (asumsi gambar menunjukkan garis lurus yang melewati beberapa titik pada grid):

Misalkan titik pertama (P1) berada pada koordinat (x1, y1) dan titik kedua (P2) berada pada koordinat (x2, y2).

Dari gambar, kita bisa melihat bahwa garis tersebut memotong sumbu y di (0, 4) dan memotong sumbu x di (-2, 0). Mari kita gunakan kedua titik ini.

P1 = (-2, 0) -> x1 = -2, y1 = 0
P2 = (0, 4) -> x2 = 0, y2 = 4

1. Menentukan Gradien (m):
Gradien dihitung menggunakan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (4 - 0) / (0 - (-2))
m = 4 / (0 + 2)
m = 4 / 2
m = 2

Jadi, gradien garis tersebut adalah 2.

2. Menentukan Persamaan Garis:
Kita bisa menggunakan bentuk umum persamaan garis y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah perpotongan sumbu y (y-intercept).

Dari perhitungan gradien, kita tahu m = 2.
Dari gambar, kita bisa melihat bahwa garis memotong sumbu y pada titik (0, 4), yang berarti c = 4.

Maka, persamaan garisnya adalah: y = 2x + 4.

Alternatif lain untuk persamaan garis adalah menggunakan salah satu titik dan gradien (bentuk titik-gradien): y - y1 = m(x - x1).
Menggunakan P1 = (-2, 0) dan m = 2:
y - 0 = 2(x - (-2))
y = 2(x + 2)
y = 2x + 4.

Hasilnya sama.