Tentukan hasil dari perkalian polinomial berikut dan

12t^4 + 46t^3 + 57t^2 + 32t + 6

Pembahasan

Untuk menentukan hasil perkalian polinomial (3t^2+4t+2)(4t^2+10t+3), kita dapat menggunakan metode distribusi atau metode FOIL:

Metode Distribusi:
Kalikan setiap suku di polinomial pertama dengan setiap suku di polinomial kedua:
(3t^2 * 4t^2) + (3t^2 * 10t) + (3t^2 * 3) + (4t * 4t^2) + (4t * 10t) + (4t * 3) + (2 * 4t^2) + (2 * 10t) + (2 * 3)

= 12t^4 + 30t^3 + 9t^2 + 16t^3 + 40t^2 + 12t + 8t^2 + 20t + 6

Kemudian, gabungkan suku-suku yang sejenis:
= 12t^4 + (30t^3 + 16t^3) + (9t^2 + 40t^2 + 8t^2) + (12t + 20t) + 6
= 12t^4 + 46t^3 + 57t^2 + 32t + 6

Hasil perkalian polinomial tersebut dalam urutan turun adalah 12t^4 + 46t^3 + 57t^2 + 32t + 6.