Tentukan hasil operasi berikut. (a^2 + a - 20)/(a^2 + 8a +

Hasil operasinya adalah (a - 4) / (a + 3).

Pembahasan

Untuk menentukan hasil operasi bentuk aljabar tersebut, kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu.

Bentuk yang diberikan adalah: (a^2 + a - 20) / (a^2 + 8a + 15)

**1. Faktorkan Pembilang (a^2 + a - 20):**
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -20 dan jika dijumlahkan hasilnya +1 (koefisien dari 'a').
Bilangan-bilangan tersebut adalah +5 dan -4.
Jadi, faktorisasi dari a^2 + a - 20 adalah (a + 5)(a - 4).

**2. Faktorkan Penyebut (a^2 + 8a + 15):**
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya +15 dan jika dijumlahkan hasilnya +8.
Bilangan-bilangan tersebut adalah +3 dan +5.
Jadi, faktorisasi dari a^2 + 8a + 15 adalah (a + 3)(a + 5).

**3. Lakukan Penyederhanaan:**
Sekarang kita substitusikan hasil faktorisasi ke dalam bentuk pecahan:

[(a + 5)(a - 4)] / [(a + 3)(a + 5)]

Kita bisa membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut, yaitu (a + 5), asalkan a ≠ -5.

(a - 4) / (a + 3)

**Hasil Operasi:**
Hasil operasi dari (a^2 + a - 20) / (a^2 + 8a + 15) adalah **(a - 4) / (a + 3)**, dengan syarat a ≠ -5 dan a ≠ -3 (karena penyebut tidak boleh nol).