Tentukan hasil turunan dari: y=(x^2+1)(x^2-1)

4x^3

Pembahasan

Untuk menentukan hasil turunan dari y = (x^2+1)(x^2-1), kita dapat menggunakan aturan perkalian. Misalkan u = x^2+1 dan v = x^2-1. Maka, turunan dari u (u') adalah 2x dan turunan dari v (v') adalah 2x. Menggunakan aturan perkalian, turunan y (y') adalah u'v + uv'.
y' = (2x)(x^2-1) + (x^2+1)(2x)
y' = 2x^3 - 2x + 2x^3 + 2x
y' = 4x^3

Alternatif lain, kita bisa menyederhanakan persamaan y terlebih dahulu sebelum diturunkan:
y = (x^2+1)(x^2-1)
y = x^4 - 1
Kemudian, turunkan terhadap x:
y' = 4x^(4-1)
y' = 4x^3