Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x-3|>=5

HP = {x | x <= -1 atau x >= 4}

Pembahasan

Kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |2x - 3| >= 5.

Pertidaksamaan nilai mutlak $|A| 

Kasus 1: 2x - 3 >= 5
2x >= 5 + 3
2x >= 8
x >= 8 / 2
x >= 4

Kasus 2: 2x - 3 <= -5
2x <= -5 + 3
2x <= -2
x <= -2 / 2
x <= -1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari kedua kasus tersebut, yaitu x <= -1 atau x >= 4.
Dalam notasi himpunan, HP = {x | x <= -1 atau x >= 4}.
Dalam notasi interval, HP = (-∞, -1] ∪ [4, ∞).