Tentukan himpunan penyelesaian dari: |9-4x|=1

{2, 5/2}

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |9-4x|=1. Persamaan nilai mutlak memiliki dua kemungkinan:

Kemungkinan 1: Ekspresi di dalam nilai mutlak positif atau nol.
9 - 4x = 1
-4x = 1 - 9
-4x = -8
x = -8 / -4
x = 2

Kemungkinan 2: Ekspresi di dalam nilai mutlak negatif.
-(9 - 4x) = 1
-9 + 4x = 1
4x = 1 + 9
4x = 10
x = 10 / 4
x = 5/2

Untuk memverifikasi kedua solusi tersebut:
Jika x = 2:
|9 - 4(2)| = |9 - 8| = |1| = 1. (Benar)
Jika x = 5/2:
|9 - 4(5/2)| = |9 - 10| = |-1| = 1. (Benar)

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan |9-4x|=1 adalah {2, 5/2}.