Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan irasional

{3, 5}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan irasional (x+2)/5 = (2x-3)/x, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 5x untuk menghilangkan penyebut. Persamaan menjadi x(x+2) = 5(2x-3). Setelah disederhanakan, kita mendapatkan x^2 + 2x = 10x - 15, yang kemudian menjadi x^2 - 8x + 15 = 0. Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi (x-3)(x-5) = 0. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3, 5}.