Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan(2x-35)=1,

Himpunan penyelesaiannya adalah {40°, 130°, 220°, 310°}.

Pembahasan

Kita perlu mencari himpunan penyelesaian dari persamaan tan(2x - 35°) = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 360°.

Nilai tan yang menghasilkan 1 adalah 45° (dan berlaku juga untuk 45° + n * 180°).
Jadi, 2x - 35° = 45° + n * 180°.

Tambahkan 35° ke kedua sisi:
2x = 45° + 35° + n * 180°
2x = 80° + n * 180°

Bagi kedua sisi dengan 2:
x = 40° + n * 90°

Sekarang kita cari nilai x dalam rentang 0° ≤ x ≤ 360°:
Jika n = 0, x = 40° + 0 * 90° = 40°
Jika n = 1, x = 40° + 1 * 90° = 130°
Jika n = 2, x = 40° + 2 * 90° = 220°
Jika n = 3, x = 40° + 3 * 90° = 310°
Jika n = 4, x = 40° + 4 * 90° = 400° (di luar rentang)

Himpunan penyelesaiannya adalah {40°, 130°, 220°, 310°}.