Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap eksponen berikut

Himpunan penyelesaian untuk (a) tidak dapat diselesaikan secara aljabar sederhana. Himpunan penyelesaian untuk (b) adalah himpunan kosong.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian eksponen:

(a) 4^(x+3)= (8x +5)^(1/4)
Ini adalah persamaan eksponensial yang kompleks dan memerlukan metode penyelesaian numerik atau analisis grafis untuk menemukan solusi eksaknya, karena tidak ada penyelesaian aljabar langsung yang sederhana.

(b) (1-3^3)/(x^2-4)=0
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perhatikan bahwa pembilangnya harus nol dan penyebutnya tidak boleh nol. Pembilangnya adalah 1 - 3^3 = 1 - 27 = -26. Karena pembilang tidak sama dengan nol (-26 \neq 0), maka tidak ada nilai x yang dapat membuat seluruh pecahan ini sama dengan nol. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian untuk bagian (b) ini adalah himpunan kosong.