Tentukan himpunan penyelesaian persa- maan berikut dengan

Himpunan penyelesaiannya adalah {(0, 5), (2, 0)}. Grafik adalah garis yang menghubungkan kedua titik ini.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear 5x + 2y = 10 dengan x, y elemen C (bilangan cacah, yaitu 0, 1, 2, ...), kita perlu mencari pasangan nilai (x, y) yang memenuhi persamaan tersebut.

Kita bisa mencari beberapa pasangan dengan mencoba nilai x atau y:

Jika x = 0:
5(0) + 2y = 10
2y = 10
y = 5
Pasangan (0, 5)

Jika x = 1:
5(1) + 2y = 10
5 + 2y = 10
2y = 5
y = 5/2 (Bukan bilangan cacah, jadi tidak memenuhi)

Jika x = 2:
5(2) + 2y = 10
10 + 2y = 10
2y = 0
y = 0
Pasangan (2, 0)

Jika x = 3:
5(3) + 2y = 10
15 + 2y = 10
2y = -5
y = -5/2 (Bukan bilangan cacah)

Untuk nilai x yang lebih besar dari 2, nilai 5x akan melebihi 10, sehingga 2y akan bernilai negatif, yang menghasilkan y bukan bilangan cacah. Jadi, kita hanya perlu mempertimbangkan nilai x yang membuat 5x <= 10.

Himpunan penyelesaiannya adalah {(0, 5), (2, 0)}.

Grafik:
Garis akan memotong sumbu y di titik (0, 5) dan memotong sumbu x di titik (2, 0). Hubungkan kedua titik ini untuk membentuk garis lurus. Karena kita mencari solusi dalam bilangan cacah, hanya titik-titik pada garis yang memiliki koordinat bilangan cacah yang termasuk dalam himpunan penyelesaian.