Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut

{-5, 2/5}

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 10 - 23x - 5x^2 = 0 dengan cara memfaktorkan, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (10)(-5) = -50 dan jika dijumlahkan menghasilkan -23. Bilangan tersebut adalah -25 dan 2.

Kita dapat menulis ulang persamaan sebagai:
-5x^2 - 25x + 2x + 10 = 0

Faktorkan kedua suku pertama dan kedua suku terakhir:
-5x(x + 5) + 2(x + 5) = 0

Kemudian faktorkan keluar (x + 5):
(x + 5)(-5x + 2) = 0

Untuk mencari himpunan penyelesaian, kita atur setiap faktor sama dengan nol:
x + 5 = 0  => x = -5
-5x + 2 = 0 => -5x = -2 => x = 2/5

Himpunan penyelesaiannya adalah {-5, 2/5}.